Giúp mik giải bài này với ạ
Cho hàm số f(x)= x^2 - 2mx +2m -1 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-10;10) để f(x) dương với mọi x thuộc (3; +∞)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
-
1
)
2
(
x
2
-
2
x
)
với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
f
(
x
2
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x ) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?
A. 15
B. 17
C. 16.
D. 18
1/ Cho hàm số f(x)dfrac{1}{3}x^3+x
^2-(m+1)x-m+3. Với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để f(x) ≥ 0, ∀x ϵ R2/ Cho hàm số y dfrac{mx+4}{x+m}. Với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để y 0, ∀x ϵ (0;+∞).
Đọc tiếp
1/ Cho hàm số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)
2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ (0;+∞).
1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)
\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)
Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0
=>m<=-2
=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)
=>Có 9 số
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
∫
1
x
t
3
-
(
m
+
2
)
t
2
+
2
(
m
+
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ∫ 1 x t 3 - ( m + 2 ) t 2 + 2 ( m + 1 ) t - 4 t 4 + 1 d t với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f’(x)(x-1)2(x2-2x) với mọi
x
∈
R
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm yf(x2-8x+m) có 5 điểm cực trị A. 15 B. 17 C. 18 D. 16
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)2(x2-2x) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x2-8x+m) có 5 điểm cực trị
A. 15
B. 17
C. 18
D. 16
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
(
x
-
1
)
2
(
x
2
-
2
x
)
, với mọi
x
∈
R
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 15
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^4-2mx^2+4-2m^2\) . Có bao nhiêu số nguyên \(m\in\left(-10;10\right)\) để hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) có đúng ba điểm cực trị ?
cho hàm số \(f\left(x\right)=mx^2-2x-1\),với m là tham số.Có bao nhiêu số nguyên của \(m\in\left(-10;10\right)\) để \(f\left(x\right)\le0\) với mọi x\(\in\)R
Với \(m=0\Rightarrow f\left(x\right)=-2x-1\le0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với \(m\ne0\), \(f\left(x\right)\le0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=1+m\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\le-1\)
\(\Rightarrow m\in\left\{m\in Z|-10< m\le-1\right\}\)
Vậy có 9 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
m
-
2
x
3
-
2
2
m
-
3
x
2
+
5
m
-
3
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = m - 2 x 3 - 2 2 m - 3 x 2 + 5 m - 3 x - 2 m - 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Hàm số y = f x với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Số giá trị nguyên của tham số m ∈ (-10;10) để bất phương trình mx2 -2mx-1+2m≤0 với mọi x∈R
\(mx^2-2mx-1+2m< =0\)(1)
TH1: m=0
BPT (1) sẽ trở thành
\(0\cdot x^2-2\cdot0\cdot x-1-2\cdot0< =0\)
=>-1<=0(luôn đúng)
=>Nhận
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(2m-1\right)\)
\(=4m^2-8m^2+4m=-4m^2+4m\)
Để BPT (1) luôn đúng với mọi x thuộc R thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m^2+4m< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m\left(m-1\right)< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)>=0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=1\\m< =0\end{matrix}\right.\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>m<0
Do đó: m<=0
mà \(m\in Z;m\in\left(-10;10\right)\)
nên \(m\in\left\{-9;-8;...;-1;0\right\}\)
=>Số giá trị nguyên thỏa mãn là 10
Đúng 1
Bình luận (0)